Temperamento igual (Música, Temperamento)

JAR preguntó.

Desde el punto de vista práctico: ¿ temperamento igual ¿sólo significa disponer un conjunto de intervalos (escala) de forma que pueda repetirse (de forma similar a lo que se define en el temperamento igual de 12 tonos como una octava)?

Siguiendo con la práctica: ¿ temperamento no igual ¿las escalas de temperamento no igual eliminan esencialmente el concepto de «escalas repetitivas»?

¿Son todas las escalas de temperamento no igual sólo escalas de entonación de entonación. En otras palabras, si yo construyera una escala compuesta por sonidos aleatorios progresivos (de grave a agudo) (y esos sonidos no dieran lugar, por alguna salvaje coincidencia, a una escala «octavada»), ¿sería por definición una escala de entonación justa?

Comentarios

  • No estoy seguro de lo que quieres decir con escalas «repetitivas»; la mayoría de los sistemas de notas (no experimentales) se repiten en octavas, es decir, si una nota dada está en el sistema, entonces la nota una octava por encima y por debajo también está en el sistema. Esto es cierto para el 12TET, la entonación justa, varias afinaciones de meantone, etc. –  > Por Dave.
5 respuestas
leftaroundabout

No, , no, y no.

  • El temperamento igual significa que se toma un intervalo determinado -normalmente la octava- y se divide en un número entero de pasos iguales (en el dominio de la frecuencia logarítmica). Obviamente, esto implica implica que todo se repite, pero eso por sí solo no caracteriza una afinación ET.

  • También es perfectamente posible que una escala no temperada se repita. Un ejemplo es la escala de Fibonacciperfectamente regular y repetitiva, pero no basada en divisiones iguales de un intervalo fijo dado.
    Si por «repetir» quieres decir que es completamente «invariable por traslación», entonces la afirmación es bastante cierta: una escala que es simétrica bajo cualquier transposición de intervalo es necesariamente igual de escalada o infinitamente densa.

  • Si cualquier escala no temperada fuera, por definición, de entonación justa, el término sería bastante inútil. No, por entonación justa se entiende que los intervalos están afinados a relación de frecuencias enteras. Se podría crear una escala de entonación justa con números aleatorios, pero no eligiendo frecuencias independientes al azar, sino que habría que elegir una única frecuencia base y números racionales al azar. números racionales que especifiquen los intervalos entre la escala de la nota.

    Técnicamente, si eliges frecuencias aleatorias con número entero de Hertz entonces los intervalos son, de hecho, todos racionales, pero aún así no podría llamarse realmente sólo entonación porque los números son demasiado altos. Por lo general, sólo se tienen en cuenta las fracciones pequeñas (3:2, 5:4 y sus compuestos, más raramente 7:4, y en géneros más exóticos posiblemente 11:9 o 13:8): lo importante es que la proporción de enteros se pueda escuchar realmente escucharse, por medio de sobretonos coincidentes sobretonos coincidentes.

jomki

El temperamento igual, históricamente, se refiere específicamente a dividir la octava en 12 notas por igual. Esto permite tocar en diferentes tonos sin que suene demasiado desafinado. Antes del temperamento igual, la afinación se basaba más en cómo las notas de la escala, y fuera de la escala, se relacionan con la tónica del instrumento. Esto es simplemente la entonación.

Así que como estos dos términos se refieren a cosas específicas en la música clásica occidental, creo que sería confuso utilizarlos para describir otros sistemas de afinación.

Así que por defecto, si una escala no es de temperamento igual no significa que sea sólo de entonación.

Si quisieras usar estos términos podrías calificarlos, como «nuevo temperamento igual». O algo parecido.

Comentarios

  • ¿Cuál es la tónica de un órgano de tubos? –  > Por phoog.
usuario19146

Conceptualmente, podrías tener una escala de intervalos iguales que nunca «repitiera» una nota. Por ejemplo, supongamos que la diferencia de tono entre cada nota es de 103 céntimos y no de 100 (resulta que 103 es un número primo).

Históricamente hubo muchas escalas prácticas de temperamento no igual que repetían las notas en cada octava – por ejemplo, los diversos temperamentos de tono medio.

Una escala de entonación justa tiene tonos que son múltiplos fraccionarios exactos unos de otros (por ejemplo, 3/2, 5/4, 5/3, etc.) y en la práctica las fracciones deben hacerse a partir de números enteros bastante pequeños, de lo contrario no se puede reconocer la «entonación justa» de oído – y mi definición personal de «música» es básicamente «sonidos que están destinados a ser entendidos por escuchando y no por un argumento teórico abstruso sobre ellos.

Se podría argumentar la posición de que cualquier intervalo posible se puede aproximar con tanta precisión como se quiera mediante una relación fraccionaria entre números enteros lo suficientemente grandes, por lo que todas las escalas (tanto las de temperamento igual como las que no lo son) son en realidad escalas de entonación, pero creo que eso es jugar a un juego matemático en lo que respecta a la música.

Comentarios

  • Que 103 sea primo es (en gran medida) irrelevante — este sistema de afinación repetiría las notas cada 1200 octavas, pero un paso de 49 centésimas también se repetiría cada 1200 octavas. En la práctica, el funcionamiento del oído (física y matemática) hace que cualquier escala repita las notas cada octava. –  > Por Brian Chandler.
  • Cuando dices «en la práctica, las fracciones deben hacerse a partir de números enteros bastante pequeños, ya que, de lo contrario, no se puede reconocer la «entonación justa» de oído», ¿quieres decir (también) «de lo contrario, no se pueden distinguir los sonidos de oído»? Si no es así, ¿por qué? –  > Por JAR.
  • Tu oído puede distinguir cualquier frecuencia suficientemente diferente, pero no puede «escucharla» como un intervalo particular (de armonización) a menos que la relación sea de números enteros pequeños, de modo que, por ejemplo, una 6ª mayor sea una relación 5:3. ~~~~ –  > Por Brian Chandler.
  • @BrianChandler Estoy bastante seguro de que una relación de frecuencia de 8409/5000 también se percibirá como una sexta mayor, al igual que 9999/5999. –  > Por phoog.
john cadd

Los temperamentos que se utilizaban en la época de Bach eran experimentales (y no sólo «sólo escalas de intervalo») con el objetivo de crear acordes e intervalos satisfactorios. El experimento consistía principalmente en dividir y distribuir la coma alrededor de la escala de diferentes maneras. Hay docenas de escalas de temperamento.

El temperamento igual es asombrosamente aceptado como normal por la mayoría aunque los discordes e intervalos feos son muchos y variados. Cuanto más los escuchas peor se pone. Yo escucho más los intervalos malos que los acordes desafinados (personalmente). Me gusta imaginar los primeros intentos de la Edad de Piedra de hacer escalas y acordes utilizando trozos de hueso/piedra/madera que hacían acordes agradables cuando se tocaban juntos. Este proceso pronto habría revelado una octava y luego las otras combinaciones satisfactorias que se alinearían para hacer una escala temprana. Así es como empezaron las escalas. Sólo hay que usar eso como idea de fondo antes de que llegaran la educación y la tecnología. Así que con el temperamento igual cualquier escala es mejor que ninguna.

john cadd

El temperamento igual es una división matemática de una octava utilizando logaritmos. Una escala natural que utilizaría un cantante no coincidiría con las mismas frecuencias. Las escalas más altas o más bajas en Equal Temperament suenan prácticamente igual, aparte del tono. Básicamente es una construcción antinatural para hacer menos complicada la fabricación de pianos.Es extraño que una materia tan impopular como las Matemáticas haya desbordado el Arte de la Música con tanta eficacia.

Comentarios

  • No es extraño que las matemáticas hayan «abrumado» al arte de la música: las matemáticas tratan de patrones, y son la mejor manera de explicar los patrones que hacen la música. «La popularidad», por cierto, no tiene nada que ver con que las cosas sean ciertas o no. –  > Por Brian Chandler.