¿Qué significa tocar una nota durante medio segundo? (Música, Teoría, Acústica)

vin preguntó.

Esta es mi primera mirada seria a la parte científica de la música, ya que me estoy iniciando en la programación de audio, y me encuentro con un incómodo rebote al principio.

Sé que una nota es simplemente una determinada frecuencia para la que tenemos un nombre. Por ejemplo, una onda sonora con una frecuencia de 440 Hz es reconocida por la música occidental como A4. Ahora bien, esto significa que para escuchar un A4, las moléculas/átomos/lo que sea del medio deben vibrar 440 veces en un segundo. Por lo tanto, tocar un A4 durante medio segundo no tiene sentido para mí porque sólo tendrías 220 vibraciones, y eso está muy lejos de ser un A4. Estoy seguro de que los humanos somos sensibles a ese tipo de diferencia de frecuencia. ¿No lo somos?

¿Tiene sentido tocar un A4, o cualquier nota, durante medio segundo (o en menos de un segundo en general)? Si es así, por favor, explíquelo.

Si estoy equivocado, y tengo el presentimiento de que podría estarlo, ¿qué he pasado por alto en mi comprensión que me está llevando a esta situación paradójica?

(Me resulta extraña esta situación porque puedo escuchar una nota cuando rasgueo mi guitarra y amortiguar la cuerda inmediatamente. No lo he cronometrado, pero estoy seguro de que puedo amortiguar la cuerda en menos de un segundo. Sin embargo, oigo la nota. Puede que unos pocos Hz perdidos en los últimos microsegundos no supongan una gran diferencia).

Comentarios

  • Tu coche viaja a 100 kilómetros por hora. Lo conduces durante media hora. ¿Quiere decir que el coche no ha recorrido ninguna distancia, porque no ha podido viajar durante una hora completa? Por supuesto que no. Su coche ha recorrido 50 kilómetros. Del mismo modo, su nota vibra a razón de 440 vibraciones por segundo. Usted toca la nota durante 1/2 segundo. ¿Quiere decir que su nota no ha sonado? Por supuesto que no. Su nota hizo un sonido durante 0,5 segundos. Creo que tu problema es que no entiendes de matemáticas. – usuario1044
  • @WheatWilliams Creo que lo que no entiendo es la física del sonido, las matemáticas sí. –  > Por vin.
  • para poder escuchar un A4, el …lo que sea del medio debe vibrar 440 veces en un segundo. Ahí es donde te equivocas. Deben vibrar a la tasa de 440 ciclos por segundo, no necesariamente vibrar 440 veces reales en un segundo real. Es la diferencia entre realmente conducir 60 millas en una hora, y conducir a 60 mph. –  > Por topo Reinstate Monica.
  • @topomorto aah, así que es la palabrita tasa que faltaba en mi entendimiento. Lo tengo. –  > Por vin.
  • Este hilo se ha reavivado, de lo contrario no lo habría comentado, pero creo que una característica que falta en todas las respuestas es que el oído humano no toma una única muestra puntual en el tiempo, sino múltiples muestras puntuales con separación espacial simultáneamente (y en paralelo). Creo que esto es importante de una manera que no puedo articular, y probablemente reduce el tiempo necesario para identificar una forma de onda. –  > Por Yorik.
6 respuestas
Tetsujin

Sólo se necesita 1 ciclo para establecer realmente el tono, así que mínimo 1/440s – un humano tardaría mucho más en reconocer ese tono, quizás con un buen oído un 1/100s, pero un ordenador, dada una onda sinusoidal pura, podría conseguirlo en un ciclo [o técnicamente la mitad, ya que la 2ª mitad es un espejo de la 1ª].
…o, como se ha mencionado en los comentarios, más corto que eso si se garantiza una entrada de onda sinusoidal.

Comentarios

  • Creo que he aprendido una regla general que es ligeramente más estricta que la tuya. –  > Por Dave.
  • @Dave – me has hecho pensar un momento… ¿son 440 ciclos completos, o 220 ‘mitades’… pero son ciclos completos == 440/s así que 1/880s para que un algoritmo informático pueda estar seguro [suponiendo puros senos hasta el final]. –  > Por Tetsujin.
  • Seguramente sólo se necesita un ciclo para indicar el tono siempre y cuando que también te den la información de que lo que has ‘visto’ es un ciclo. De lo contrario, no tienes ni idea de si lo que has «visto» hasta ahora es realmente el ciclo completo o no… El primer cruce de cero no representa necesariamente el final de la primera mitad de la forma de onda, al igual que el segundo cruce de cero no representa necesariamente el final de la forma de onda. –  > Por topo Reinstalar Mónica.
  • si la entrada es sinusoidal pura garantizada [lo que lo convierte en una cuestión matemática más que «musical», lo admito], sólo hay que «ver» que pase dos veces por el mismo punto en la misma dirección para un ciclo completo, o que pase dos veces por el cero para algo menos. Necesitarías a alguien más inteligente que yo para extrapolar un seno parcial con menos información, pero probablemente se pueda hacer, computacionalmente. –  > Por Tetsujin.
  • Dado que el oído hace efectivamente el análisis de la frecuencia, se aplica una relación de incertidumbre es.wikipedia.org/wiki/Fourier_transform#Principio_de_incertidumbre — por lo que una señal muy corta no tiene una frecuencia bien definida, sino que tiene una dispersión de frecuencias. –  > Por Dave.
Laurence Payne

Los huevos cuestan un dólar por docena. Pero puedes tener 6 por 50 céntimos. Los mismos huevos, el mismo precio, el mismo trato. La nota más baja del piano, A0, tiene una longitud de onda de algo más de 12m. ¿Así que puedes oírla en una habitación de 6 metros de largo? Claro que sí. Incluso se puede escuchar cuando se utilizan auriculares, lo que podría considerarse como una «habitación» que sólo mide 1 cm o algo así. Y puedes viajar a 100 m.p.h. aunque te detengas después de 5 minutos. ¿Ve lo que quiero decir? El hecho de que midamos la frecuencia de una nota en vibraciones por segundo no significa que necesitemos escuchar un segundo completo para reconocerla. La música está llena de notas mucho más cortas que un segundo. (Y de otras mucho más largas, por supuesto).

Comentarios

  • En realidad, yo lo veo más bien como las vueltas de un maratón, así que no veo cómo funciona. –  > Por vin.
  • No estoy seguro de lo que estás diciendo, pero si te has aferrado a una analogía que no funciona, ¡descárgala y encuentra una mejor! –  > Por Laurence Payne.
  • @thePetProjectProgrammer ¿cómo estás relacionando las vueltas en un maratón con la frecuencia? –  > Por topo Reinstate Monica.
  • @topomorto Si un maratón (de interior) necesita N vueltas entonces correr 0,98N no se considerará como completar la carrera. Del mismo modo si no se alcanza la frecuencia necesaria la nota no debería ocurrir. –  > Por vin.
  • @thePetProjectProgrammer eso es confundir la definición de una unidad con la idea de un valor en esa unidad. Sólo puedo reafirmar lo que otros han dicho – que un coche no tiene que viajar una hora entera para que usted pueda declarar su velocidad en millas por hora. Puedes decir su velocidad en cualquier momento… –  > Por topo Reinstalar Mónica.
Dave

Sí, sigue haciendo 220 oscilaciones completas en medio segundo. Mientras el número de oscilaciones sea significativamente mayor que 1, seguirás oyendo el tono. Sólo tendrás que preocuparte por este tipo de efectos cuando las duraciones de las notas bajen por debajo del orden de 1/100 de segundo (quizás del orden de las décimas de segundo para las notas graves).

Comentarios

  • Esta respuesta parece prometedora, pero sigo sin entender cómo 220 Hz pueden sonar como 440 Hz. Un poco de explicación ayudaría. –  > Por vin.
  • Sospecho que estás troleando, pero ahí va de todas formas 🙂 220 vibraciones en medio segundo ES 440 en un segundo entero (suponiendo que el tono se mantenga constante). Ambos son 440Hz. –  > Por Laurence Payne.
  • @thePetProjectProgrammer Nunca dije 220Hz — señalé las 220 oscilaciones para enfatizar que todavía hay un gran número de ciclos completos incluso en la mitad de un segundo. El único momento en el que te encontrarás con un problema es cuando la duración de la nota sea tan corta que no pueda completar ni siquiera algunos de ellos. –  > Por Dave.
  • @LaurencePayne Es increíble como concluyes que estoy trolleando, obviamente me perdí la medio al leer la primera frase. No me importa de qué me acusas, pero sin embargo es increíble. –  > Por vin.
  • @Dave ok, lo tengo. –  > Por vin.
Russell Borogove

La unidad de frecuencia, Hertz (Hz), se define como el recíproco de la unidad de tiempo, el segundo.

Una frecuencia vibratoria frecuencia dada en Hz, como su nota A de 440Hz, puede convertirse en un período en unidades de segundos tomando el recíproco. 1/440 = 0,00227, por lo que un tono con una frecuencia de 440Hz tiene un periodo de 0,00227 segundos.

En ese tiempo, la cuerda de tu guitarra ha completado un solo ciclo de vibración. En dos o tres de esos periodos, tu oído y tu cerebro pueden «fijar» esas vibraciones y comprender el tono con una precisión razonable.

usuario43735

El tiempo y la frecuencia tienen una «Unschärferelation» que significa que se necesita un cierto tiempo para poder reconocer una frecuencia con una certeza particular para una precisión dada y un ruido dado. Muchas otras respuestas sugieren que conseguir un periodo completo te permitirá mágicamente reconocer una frecuencia con exactitud mientras que menos no lo hará. Eso no tiene sentido.

Suponiendo una medición exacta de una onda sinusoidal de frecuencia, fase y amplitud desconocidas, tres puntos determinarán la onda sinusoidal. Esos puntos pueden ser casi arbitrariamente cercanos.

Pero eso no responde a la pregunta de si alguna frecuencia forma parte de una mezcla compleja con ruido, y no hay una frontera definida.

Como regla general, la frecuencia diferencia que se quiere distinguir y el lapso de tiempo para examinar la señal son, en efecto, inversos, pero también entra en juego un factor de proporcionalidad y también la expectativa global del ruido.

La distribución de probabilidad más compacta para una energía dada es una gaussiana, y $exp(-pi t^2)$ tiene como transformada de Fourier $exp(-pi f^2)$. Así que tenemos aquí $sigma_t^2 sigma_f^2 = (2pi)^{-2}$. Este es un límite inferior teórico para la compacidad en el espacio de tiempo/frecuencia. Distinguir los picos de frecuencia de frecuencias cercanas requiere una distribución adecuadamente estrecha de la información en el dominio de la frecuencia, lo que requiere una medición adecuadamente larga en el dominio del tiempo.

Un semitono corresponde a un factor de aproximadamente 1,06, por lo que para distinguir bien dos semitonos adyacentes a una frecuencia de bajos de 35 Hz se necesita una ventana de tiempo con una duración de 300 ms. En la práctica, nos apañamos con mucho menos porque hacemos la detección del tono sobre todo en los sobretonos, que tienen una frecuencia considerablemente más alta.

Pero si utilizas una fuente de notas bajas que carece de sobretonos, como la tráquea de un subgrave de órgano, determinar las notas exactas en una carrera de bajos rápida ya no es posible. Si se añade un mixtur o un tubo de caña, no hay ningún problema.

Así que básicamente: cuanto más altas sean las notas, y en particular cuanto mayores sean las diferencias de frecuencia diferencias que quieras determinar, menor es el intervalo de tiempo que necesitas para estar razonablemente seguro.

Una soprano de coloratura puede meter todas las notas que quiera en una frase, y escucharás cada una de ellas y su precisión (lástima que las vocales suenen todas igual una vez que la frecuencia fundamental deja atrás los formantes del habla). Un bajo profondo cantando lo mismo tres octavas más abajo: no tanto.

Una flauta baja con su falta de sobretonos: bastante peor. El trino en las notas bajas es bastante inútil para ese instrumento.

Volviendo a tu pregunta original: medio segundo es suficiente para casi todas las tareas de detección de tono. A medida que el intervalo de tiempo se reduce, distinguir las diferencias de frecuencia se vuelve más difícil, y esto es un problema de ortografía primero para las notas bajas, donde las diferencias de frecuencia comparativamente pequeñas en hertzios ya constituyen un semitono de diferencia musical.

Tarun

La cuerda de tu guitarra o de tu violín no vibraría exactamente a 440 Hz, sino que las oscilaciones de las moléculas de aire alrededor (hasta tus oídos) serían de 440 Hz.

La frecuencia no es más que el total de oscilaciones dividido por el periodo de tiempo. La unidad de tiempo del SI es el segundo por lo que hay que convertir el tiempo a éste si se quiere obtener la respuesta en Hz.

440 Hz cuando se escribe en la forma p/q es 440/1 así que, simplemente 440 Hz significa que el objeto oscila 440 veces cada segundo. Hasta aquí todo bien, espero.

Hay que tener en cuenta que esto es muy similar a la fórmula de la velocidad media, distancia total/tiempo total empleado. El número de oscilaciones, el período de tiempo y la frecuencia corresponden respectivamente a la distancia total, el tiempo total y la velocidad media.

El tono de un sonido o más bien de la onda sonora depende de su frecuencia.440/1 = 220/0,5Ambos dan el resultado 440 Hz.El tono es independiente del Número de Oscilaciones o del tiempo durante el cual oscila y sólo depende de la frecuencia del sonido.

Razón científica:La perturbación de las moléculas de aire que nos rodean a frecuencias específicas en condiciones atmosféricas específicas produce tonos distintos. Por eso, al cambiar la temperatura o la presión, cambia el tono producido por el instrumento. Esto también varía de un instrumento a otro.

Nota: La frecuencia a la que se hace referencia aquí es la frecuencia media y no la frecuencia instantánea, al igual que la velocidad media y la velocidad instantánea.

Ejemplo: Las primeras oscilaciones pueden ser muy rápidas y el resto ligeramente más lentas, por lo que las frecuencias instantáneas son diferentes, pero el promedio será el tono de la nota. Nuestro oído humano no puede detectar esos pequeños cambios y por eso solemos escucharlo como una sola nota.

Por favor, consulte el foro de Física para más preguntas. También puedes leer más sobre Armónicos si estás realmente interesado.