Interferencias en la serie de armónicos (Música, Acústica, Armónicos, Sobretonos, Psicoacústica)

Yoppayoppa preguntó.

He estado analizando intervalos para ver la diferencia de frecuencia entre los armónicos.

Antes de mi análisis tenía la impresión de que los armónicos de los intervalos que suenan «consonantes» contenían más armónicos que se alineaban, como es el caso de la octava.

Analicé el tritono y, como era de esperar, muchos de los armónicos caen cerca unos de otros causando interferencias y «disonancias».

Ahora estoy analizando la quinta perfecta (C3-G3 en este caso). Esperaba que algunos armónicos se compartieran entre estas notas. En cambio, parece que algunos casi se alinean pero no exactamente.

Por ejemplo, el tercer armónico de C (392,438) y el segundo armónico de G2 (391,995) – una diferencia de 0,44. Tengo entendido que esto crearía una interferencia entre estos parciales cada 2,27 segundos.

He probado a grabar la guitarra y el bajo tocando este intervalo, si aíslo esta zona creo que puedo escuchar alguna interferencia, sin embargo, no puedo asegurarlo.

¿Es esto correcto? ¿Esta pequeña cantidad de golpeo entre estos parciales sólo añade carácter a este intervalo?

Gracias.

Comentarios

  • ¿De dónde has sacado las frecuencias? –  > Por ggcg.
  • michaelnorris.info/theory/harmonicseriescalculator –  > Por Yoppayoppa.
  • No estoy familiarizado con esto, pero no se parece a la secuencia armónica. Hay que juzgar las cosas en el contexto correcto. Por favor, vea mi respuesta para más. –  > Por ggcg.
3 respuestas
Judy N.

Esto se llama «temperamento igual a 12 tonos», y consiste en dividir el lapso que va desde nuestra nota fundamental hasta su primer armónico -es decir, desde una frecuencia fundamental hasta el doble de esa frecuencia- en 12 proporciones iguales. Así, de una nota a la siguiente tenemos una relación x tal que si tomamos 12 de ellas (es decir, si consideramos x a la potencia 12) obtendríamos la relación 2; así que x es la raíz 12 de 2. Sol es la séptima nota de las 12, por lo que corresponde a multiplicar la frecuencia fundamental por un cociente de (raíz 12 de 2)-a la potencia de 7. Dado que cualquier raíz n-ésima que no sea un número entero es irracional, ningún múltiplo entero de la frecuencia fundamental puede ser igual a un múltiplo entero de cualquiera de nuestras otras notas -y como quizás sepas, los armónicos vienen dados por múltiplos enteros de las frecuencias base.

Una alternativa al temperamento igual es lo que se conoce como Entonación Justa; donde de hecho definimos La nota Sol es la nota dada por el tercer armónico de Do. Obviamente, esto tiene mejores propiedades por la razón que usted ha observado, sin embargo, en última instancia, genera un número ilimitado de notas distintas.

Comentarios

  • Gracias por la respuesta. Quizás mi concepción inicial era asumir sólo la entonación. Entonces, asumiendo un temperamento igual, mi análisis de este intervalo es correcto y debido a la naturaleza de esta división de las notas, incluso los intervalos más «consonantes» tendrán algún nivel de interferencia entre parales? Gracias de nuevo. –  > Por Yoppayoppa.
  • @Yoppayoppa Bueno, la interferencia tendrá un período de ~2,26 segundos (veo que no usaste todos los decimales a tu disposición, no es que realmente importe), es decir, la relación continuamente cambiante entre estos dos tonos se repetirá cada 2,26 segundos. Esto no es lo mismo que decir que la interferencia ocurrirá cada 2,26 segundos – la interferencia está en el hecho de que están cambiando uno respecto al otro. Cuanto más cerca estén de la frecuencia, más largo será el periodo de tiempo en el que se repita este cambio. –  > Por Judy N..
ggcg

En general, tu interpretación es correcta. La 5ª perfecta tiene bastantes de los armónicos de cada nota alineados y donde no lo están están a una 5ª de distancia, lo que se percibe como una combinación de dos notas distintas. En cambio, el tono entero no tiene nada alineado, al menos hasta la 8ª armónica, y hay varias que están cerca.

Hay algunos conceptos que faltan en tu descripción. Uno es la teoría de la banda crítica. Si la diferencia de frecuencias (o la relación) es lo suficientemente grande, la combinación no es turbia. Esto, por cierto, también explica por qué la percepción de la disonancia depende un poco de la frecuencia. Es decir, una tercera o una tercera menor se juzgará disonante en el registro grave pero no en el soprano.

La siguiente es que la alineación de los armónicos es más exacta en la afinación justa, que se basa en la secuencia armónica. Los instrumentos con trastes y el piano se acercan más a la afinación igual temperada, que NO sigue la secuencia armónica. Por lo tanto, los armónicos de los intervalos en esta afinación no estarán perfectamente alineados. Muchas personas con afinación perfecta o muy buena afinación relativa (después de años de entrenamiento) pueden oír la disonancia en los intervalos de 12TET. Conocí a un hombre con una afinación perfecta que no podía escuchar música con temperamento igual debido a la disonancia.

Comentarios

  • Gracias por su respuesta. Estoy mirando esto en el contexto de las bandas críticas en realidad y su impacto en la consonancia / disonancia. Es interesante oír hablar del hombre que conoces. Parece que los factores culturales juegan un papel importante en nuestra percepción de la consonancia/disonancia. –  > Por Yoppayoppa.
  • Yo recomendaría la lectura de un texto como Physics and the Sound of Music de Rigden, o incluso On the Sensations of Tone de Helmholtz. Las fuerzas culturales pueden influir en lo que decidimos aceptar como armonioso, pero el hecho es que nuestro oído está afinado para responder a los armónicos y crearlos cuando son excitados por una fundamental. Probablemente sea una característica evolutiva común a todos los homínidos. En consecuencia, incluso los tonos puros excitan los armónicos en el oído y no podemos dejar de oírlos. –  > Por ggcg.
Richard Padley

Este es un campo fascinante y la respuesta que buscas es sutil porque depende de la conjunción de los espectros de los parciales de las dos notas que se tocan a la vez.

El texto definitivo en esta área es el de Sethares Escala del espectro tímbrico de la afinación. Obtiene muchos resultados interesantes al observar la relación entre el timbre (es decir, la serie armónica de una nota específica que se toca en un instrumento concreto) y la escala mucial que se utiliza, incluidas las escalas temperadas que no son de 12 tonos.

Es un libro largo pero bastante accesible. En particular, hay que ver las grabaciones de ejemplo en las que, por ejemplo, hace que la octava suene disonante, o el tritono consonante, manipulando el timbre del instrumento utilizado.