¿Hay alguna razón científica por la que se considere que se necesitan tres notas para crear una armonía «inequívoca»? (Música, Armonía)

topo Reinstate Monica preguntó.
preguntó.

Para mí, la armonía de tres notas funciona brillantemente con la escala diatónica y puedo ver por qué se convirtió en una parte común del vocabulario musical.

Sin embargo, dando un paso atrás en esa tradición particular, nunca me ha parecido obvio por qué el tres es visto como un «número mágico» aquí en un sentido teórico más general; y sin embargo, la gente habla con frecuencia de, por ejemplo, armonías de dos notas como «ambiguas», o «sugerentes» de armonías de tres notas, incluso cuando no parece haber ninguna razón contextual para presuponer la armonía de tres notas.

¿La tendencia a ver las armonías de dos notas como «incompletas» es simplemente el resultado de que la gente se ha quedado atascada en una serie de hábitos culturales? ¿O existe una base física o psicológica que explique por qué la adición de una tercera nota crea de repente un efecto cualitativamente diferente?

Comentarios

  • La armonía de tres notas no es en absoluto inequívoca. A menudo se tocan acordes de tres notas para sugerir una armonía mucho más compleja. –  > Por Matt L..
  • Dos notas formando intervalos de terceras y sextas me parecen particularmente fuertes para establecer la armonía, así que personalmente no estoy de acuerdo con la idea de «incompletitud» de los acordes de dos notas. Los acordes de introducción de Típico de Mutemath establecen una armonía bastante fuerte, y están compuestos por tres tonos de sólo dos notas distintas: la raíz, la raíz doblada en la octava, y una tercera por encima de ésta. –  > Por Todd Wilcox.
  • Creo que añadir notas a una armonía elimina gradualmente la «incertidumbre» en cuanto a su interpretación; no pasamos de ser «sugerentes» a «inequívocos» por añadir una nota; por supuesto, la interpretación se basa en las convenciones culturales. –  > Por Matt L..
  • Dudo que Matt haya querido decir que añadir cualquier notas elimine la ambigüedad. Creo que principalmente quiso decir que hay más de dos valores de ambigüedad y que no hay un abismo tan grande entre los acordes de dos y tres notas, más bien un continuo. –  > Por Todd Wilcox.
  • Los supuestos básicos de la cuestión, como la «escala diatónica», ya están «atrapados en un determinado conjunto de hábitos culturales», antes de empezar a pensar en la «armonía». Hay «conjuntos de hábitos culturales musicales» muy antiguos y complejos (por ejemplo, la música clásica de la India) que se han llevado bien durante miles de años y nunca se han preocupado por la «armonía» en absoluto (y la mayor parte de ella tampoco utiliza «escalas diatónicas») – user19146
4 respuestas
Oliver Williams

En resumen, no. No hay ninguna científico razón por la que se necesiten tres notas para crear una armonía inequívoca.

Se trata de una pregunta autoconclusiva en el sentido de que ya «definimos» la armonía (implícitamente) en términos de acordes de 3, 4 o a veces 5 notas.

En un post similar que discutimos aquí, los acordes (ya sean de 2 o 3 o más notas) son contextuales.

Estoy seguro de que hay algún músico ingenioso por ahí que podría o escribirá una «armonía» de dos partes que a veces hace implícita la «tercera nota» o en otras ocasiones te lleva a lugares que no sospechabas en absoluto, que no se podría haber hecho con tres notas.

Otra pregunta fundamental que hay que hacerse: ¿los acordes fueron inventados o descubiertos? Podemos suponer que las melodías llegaron a los humanos primero, y luego la armonía y los acordes. Así que la pregunta es, si escucháramos melodías de otras culturas, digamos de hace 3 o 5 mil años, a) ¿podríamos ponerles acordes y b) responderían los cantantes diciendo «eso es exactamente lo que significa la canción, acabas de completarla»?

También estoy pensando que probablemente la mayoría (pero no todas) las llamadas, especialmente las de los pájaros en la naturaleza, son dos notas…

Comentarios

  • Sí. Cualquier «ambigüedad» que sintamos al escuchar, por ejemplo, una quinta abierta, es histórica, no científica. De hecho, si se observan los inicios del pensamiento cordal en la Edad Media en Europa, se verá que trataban las tríadas como inestables: el acorde final, y normalmente el primer acorde, de la polifonía temprana es casi siempre un unísono, una octava o una quinta. El primer contraejemplo que conozco está en Dufay, a mediados del siglo XV, que termina una chanson en una tríada mayor. –  > Por Scott Wallace.
Rockwell Rice

Me parece que, dado que se necesitan tres notas para deletrear un acorde, esa sería la razón de la ambigüedad. Tomemos dos notas Mi – Sol.

Yo diría que esto es ambiguo porque por sí mismo probablemente me haría escuchar una armonía de mi menor si se deletreara mi bajo sol alto (en algún lugar). Si se le da la vuelta a esto, puede que no.

Sin embargo, C – E – G sería un acorde de C. E – G – B sonaría como mi menor. A – E – G probablemente me haría pensar en A7.

Yo diría que dos notas pueden establecer una progresión armónica sin problemas, basta con escuchar cualquier transcripción de Bach para principiantes para guitarra clásica y podrás oírlo. Sin embargo, se puede alterar fácilmente añadiendo una tercera nota (Easy Jazz Transcripciones de Bach para guitarra clásica 🙂 ). Esa tercera nota tendría el efecto, creo, de solidificar una progresión armónica que de otro modo sería ambigua.

Creo que por encima de esas tres notas, sería mucho más difícil añadir notas y realmente crear la impresión de alterar la progresión armónica, en su lugar creo que sólo terminaría siendo coloreada con armonías extendidas.

Comentarios

  • Sólo hay que escuchar a cualquier Bach principiante. No es necesario transcribirlo. El contrapunto se trata de dos notas creando contenido armónico. Ok, entonces se trata de tres notas pero hay mucho contrapunto de dos líneas en el mundo. –  > Por Todd Wilcox.
  • @ToddWilcox Efectivamente, Bach escribió contrapunto de dos partes. Analizar la armonía y su funcionamiento es fascinante, ya que cada línea melódica rellena las notas «que faltan». –  > Por Andrew Leach.
jdjazz

Capas de diferencias

Si alguien preguntara «¿qué es ese acorde?» o «¿qué es esa armonía?», podríamos responder con distintos grados de especificidad. La diferencia entre CMaj y CMaj6 es mucho menor que la diferencia entre CMaj y Cmin. Esto sugiere capas de distinción, y en el fondo se encuentra alguna forma «más fundamental» de distinguir los acordes. ¿Cuál es esta diferencia más fundamental? La 3ª y la 5ª. Pero también necesitamos la raíz, para saber qué notas son la 3ª y la 5ª. Esto establece el requisito de 3 notas para crear un acorde definido: la 1ª para establecer la raíz, y la 3ª y la 5ª para definir la calidad del acorde.

El papel de la función armónica

¿Por qué son la CMaj y CMaj6 (o CMaj7 y CMaj9) tan similares? Creo que es por la función armónica. Desempeñan el mismo papel en la armonía y son en gran medida intercambiables. Eso no quiere decir que una no sea mejor opción que la otra–habrá escenarios donde, por ejemplo CMaj6 no complementa la melodía o la resolución tan bien como CMaj. Pero incluso en esos casos, aunque la sustitución pueda degradar la música, puede hacerse sin cambiar la función armónica subyacente del acorde. Por el contrario, cambiar un CMaj a un acorde Cmin acorde o a un Cdim acorde incurriría en un cambio (normalmente dramático) de la función del acorde.

Por qué esto es tan limitado

Así que la calidad de un acorde depende de la 3ª y la 5ª, porque esas notas determinan y distinguen en gran medida las diferentes funciones armónicas. Pero, por supuesto, esta es una afirmación extremadamente limitada, porque la función armónica puede variar de una cultura a otra, de un género a otro y de una época a otra. Mucha gente que dice que «un acorde debe tener un mínimo de 3 notas» en realidad quiere decir algo mucho más limitado y rechazaría la idea de que las notas CC#D formen un acorde definido. Realmente, cuando defendemos este criterio, estamos trabajando de lleno en una tradición occidental concreta. Podríamos imaginar fácilmente una tradición musical de decenas de miles de años en el pasado en la que todas las progresiones fueran I-vi, y la única diferencia entre las canciones fuera la melodía/el canto. En ese escenario, la 1ª y la 3ª serían suficientes para definir un acorde. Si existen menos tipos de acordes, se necesita menos información para distinguirlos. Podríamos incluso imaginar una tradición musical que evoluciona de manera que, por ejemplo, el acorde V es siempre siempre se toca con sólo dos notas. Cada vez que escuchamos ese acorde de dos notas, sabemos inmediatamente que es un acorde V. (Me imagino que hay ejemplos del mundo real para ilustrar mi punto, pero mis conocimientos son demasiado incompletos para plantear cuáles pueden ser sin arriesgarme a la insensibilidad cultural).

¿Por qué es tan frecuente?

Así que el 3 notas = acorde definido tiene limitaciones obvias. Sin embargo, es increíblemente omnipresente (al menos en Occidente, tal vez en otros lugares) y, por esta razón, tiene un enorme poder explicativo. Está arraigado hasta el punto de que es tentador pensar en el requisito de las 3 notas como una verdad fundamental. Sin embargo, no puede ser fundamental, porque nada en la física o la psicoacústica impediría la creación de una tradición musical más sencilla en la que (a) se asignaran funciones específicas y únicas a los acordes de 2 notas en comparación con los de 3 notas, o en la que (b) existieran suficientes acordes como para poder distinguirlos utilizando sólo 2 notas, o en la que (c) los acordes nunca tuvieran más de 2 notas.

No sé por qué la tríada es tan frecuente como estructura armónica fundamental. Sospecho que es una combinación de biología + instrumentación + tradición histórica. Cuando la voz habla o canta producimos armónicos. Los instrumentos más sencillos de una sola nota también producen armónicos. Como las tradiciones musicales se construyen a lo largo de la historia, comienzan con la voz humana y los instrumentos sencillos, y a partir de ahí van aumentando su complejidad. Pero la familiaridad de la serie armónica podría haber sugerido rutas para la complejidad cada vez mayor de una tradición musical. Al menos, no es exagerado imaginar que la primera persona de la historia para armonizar simplemente cantaron lo que ya escuchaban: tonos más altos de la serie armónica. Este desarrollo en una tradición musical tendría un bucle de retroalimentación positiva: los acordes procedentes de la serie armónica resultarían más familiares de inmediato y, en general, los humanos tienden a disfrutar de la música/los sonidos que les resultan más familiares. Del mismo modo que los recién nacidos reconocen la voz de sus madres, la serie armónica podría haber poseído una ventaja biológica inmediata debido a su familiaridad en la voz y en los primeros instrumentos de una sola nota. Así que parece razonable que los acordes se desarrollen en torno a la 1ª, 3ª y 5ª, y que esto sea una de las primeras cosas que se codifican en el desarrollo de una tradición musical.

Nota: en cierto modo, esto parece una «una historia de la que no hay nada que decir, y, sin duda, este enfoque tiene sus limitaciones. Por ejemplo, la 3ª mayor no aparece hasta que llegamos a la 5ª armónica, por lo que tal vez este argumento no podría extenderse a las notas más allá de la tríada porque los armónicos por encima de la 5ª son simplemente demasiado débiles para escucharlos.

Comentarios

  • los armónicos por encima de la 5ª son simplemente demasiado débiles para escucharlos – alguien con talento musical puede escuchar esas notas en su mente y cantarlas, y la música instrumental puede imitarlo. –  > Por Stinkfoot.
  • @Stinkfoot, ¿tienes una tabla en algún sitio que muestre las intensidades relativas de los armónicos? Sé que depende del instrumento, etc., pero tal vez tengas a mano un recurso que muestre el espectro y los coeficientes para casos ideales (aire que vibra en un tubo & cuerda que vibra)? Todo lo que quería decir aquí es lo obvio: imagina que los humanos realmente una nota que resulta ser el 20º armónico. No podemos atribuir nuestra preferencia por esta nota a nuestra familiaridad con la serie armónica, porque nadie puede oír el 20º armónico. En ese caso, la preferencia/familiaridad debe provenir de otro lugar. –  > Por jdjazz.
  • En ese escenario, la preferencia/familiaridad debe haber venido de algún otro lugar… | Entonces quizá estemos diciendo lo mismo: yo digo que la serie armónica física no es la fuente última de la inspiración musical humana. la mente musical es la fuente. Demasiado complicado para entrar en esto aquí. En cualquier caso, es una respuesta profunda, perspicaz y reflexiva a una pregunta muy buena e importante. +1 –  > Por Stinkfoot.
  • @Stinkfoot, estoy mirando algo mucho más estrecho que la fuente última de inspiración. En realidad, sólo me fijo en el inicio del desarrollo de una tradición musical. En el origen, a la mente se le podría haber ocurrido cualquier cantidad de sonidos diferentes en los que centrarse, enfatizar, construir acordes, etc. ¿Por qué entonces la tercera y la quinta se volvieron tan importantes? La presencia de la serie armónica en nuestras vidas + la preferencia por los sonidos familiares podrían ser pistas para la respuesta. –  > Por jdjazz.
  • la presencia de la serie armónica en nuestras vidas… Lo llevaré un poco más lejos: Dado que la serie armónica está en nuestras vidas en virtud de ciertas leyes de la física, nuestras mentes musicales bien pueden estar cableadas para «escuchar» en esa línea – e incluso aquellos niveles que no son distinguibles para nuestros oídos físicos, son distinguibles para nuestros «oídos virtuales» internos. Si aún no ha visto este libro, debería consultarlo: Modalogía: Scales, Modes & Chords: The Primordial Building Blocks of Music . –  > Por Stinkfoot.
lauir

Algunos armonías de dos notas tienen, en efecto, «una base científica para explicar por qué añadir una tercera nota crea de repente un efecto cualitativamente diferente».&Tres efectos que ocasionalmente entran en juegopueden entenderse mejor tras una mención delos tonos combinados.
1.  El timbre (un factor sutil)
2.  Entonación (un factor importante)
3.  Tangibilidad (un factor menos científico)

Muchas armonías de dos notas van más allá de la implicación de una tercera nota para crear una ilusión audible de armonía de tres notas.en el weblog Una mente para la locura.

Teoría matemática de la música 3:   Combinación de tonos
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Compositores como Bach estaban íntimamente familiarizados con este fenómeno. En lugar de que éste hiciera cosas inesperadas en sus composiciones, lo utilizó en su beneficio. Cuando escribía invenciones a dos partes, sólo había dos melodías superpuestas, pero debido a los tonos de combinación sonaban mucho más cargadas, como si se estuvieran tocando muchas más partes. Sabía que en las partes en las que quería avanzar usaría formas inestables de intervalos y donde quería resolución usaría las formas estables.

Cuando las cosas van mal, una tercera nota realmente tocada puede rescatar un acorde de dos notas bien intencionado que ha salido mal, principalmente al eclipsar los efectos perturbadores.

1.  El timbre puede ser perturbado, sutilmente.Los tonos combinados son insípidos, como ondas sinusoidales sin rasgos, que pueden sonar intrusivos cuando los armónicos originales de dos notas buscan mezclas tímbricas exquisitas.

Además, estos tonos aparecerán con diferentes intensidades y mezclas en diferentes intervalos durante un pasaje armónico de dos notas, como un tercer intérprete que no deja de cambiar de instrumento y estilo.

2.  La entonación puede arruinar un acorde.Una tercera nota ilusoria (tono de combinación) a veces desentona mucho con el acorde que crea.He aquí una demostración que parece funcionar en todos los pianos, ya sean acústicos o electrónicos.Toque sólo las dos notas superiores de cada acorde y escuche la tercera nota (parentética).El segundo pentagrama resume los acordes resultantes.

Estos ejemplos se encuentran en un rango en el que los tonos combinados son fuertes.Los tonos exactos en juego en los dos primeros intervalos ayudan a entender por qué están desafinados en diferentes grados.

La armonía de 3 medios pasos deE5 a 659 Hz yG5 a 784 Hzcrea una nota ilusoria a 534 Hz, que está separada por la misma diferencia de tono.Ese nuevo tono está lo suficientemente cerca deC5 a 523 Hz para formar una tríada C-E-G mayor, pero se aleja lo suficiente como para sonar descaradamente fuera de tono.

La armonía de 4 medios pasos deE5 a 659 Hz yG5 Una de las razones es que la nota ilusoria a 488 Hz está relativamente cerca de los 494 Hz B4que formaría parte de un Si mayor invertido. Otra razón es que la diferencia de tono de 171 Hz está relativamente cerca deE3 a 165 Hz, la nota fundamental de ese acorde.

3.  La tangibilidad, a falta de un término mejor.Por muy audibles que sean los tonos combinados, siguen siendo se sienten Su carácter incompleto puede desestabilizar una música que pretende ser tranquila.

Es un punto menor, pero tiene un análogo visual irresistible: ¿percibe manchas oscuras donde no existen en algunos huecos de esta ilusión de Hermann?ilusión de Hermann?

Y, al poco tiempo, ¿no se siente aliviado por los lugares donde esas manchas existen realmente?

Más información
Wikipedia: Tono combinado
Música SE: Ejemplos clásicos de ‘quinta voz’ o ‘soprano fantasma’
Música SE: ¿Es posible crear la ilusión de un sub-armónico?
Encyclopædia Britannica: Tono combinado
Encyclopædia Britannica: Ruido&sp;-El oído como analizador del espectro
Una mente para la locura: Teoría matemática de la música 3: Tonos de combinación