El significado de la palabra «inversión» (Música, Teoría, Terminología)

Richard Padley preguntó.
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Estoy buscando claridad sobre cómo describir mejor dos significados diferentes de la palabra «inversión» que he encontrado. Los dos aspectos diferentes que veo son:

  1. Tengo tres notas C-E-G. Los intervalos entre ellas son una tercera mayor seguida de una tercera menor. Utilizando la equivalencia de octavas, esto puede invertirse en Mi-Sol-C (tercera menor seguida de cuarta perfecta) y Sol-Col (cuarta perfecta seguida de tercera mayor). La equivalencia de octava también permite invertir las notas C-G-E, E-C-G y G-E-C.

  2. Tengo tres notas C-E-G. Los intervalos entre ellas son +4 semitonos C-E y +3 semitonos E-G. Puedo «invertir» esto empezando en C, bajando 4 semitonos hasta Ab, y luego bajando 3 semitonos hasta F. Esto me da C-A♭-F.

La primera acepción parece ser de uso común. La segunda definición de inversión es la que se utiliza en la teoría del conjunto de clases de tono. Me parecen claramente diferentes y creo que es confuso utilizar la misma palabra para describirlas.

Me gustaría saber si hay otra palabra o término que pueda utilizar para diferenciar estos dos aspectos.

1 respuestas
Pat Muchmore

Sí, esto puede ser muy confuso. En primer lugar, aclararía que la comprensión estándar del primer tipo de inversión es demasiado restringida. Puedo invertir un acorde de Do mayor en posición de raíz poniendo la tercera en el bajo, o la quinta en el bajo. No tiene que ser literalmente un m3-P4 para ser un acorde de MC de 1ª inversión, sólo tiene que ser las notas de un acorde de MC, con Mi como tono más bajo. La inversión de tipo 1 se refiere exclusivamente a qué miembro de la tríada es el más bajo, independientemente de la voz, el doblaje, etc.; la voz y el número de notas podrían ser idénticos, excepto la nota del bajo, y seguiría siendo una inversión. Los únicos intervalos necesariamente invertidos, son los posibles intervalos por encima del bajo.

Creo que la principal confusión semántica se elimina siempre que se hable de «1ª inversión», «2ª inversión», «inversiones de un acorde CM», etc. Esa terminología no existe en la teoría de conjuntos, donde llamaríamos a tu ejemplo un T0I inversión de [0,4,7] (pido disculpas si has aprendido una notación diferente para esto, estoy siguiendo el uso de Straus en su libro de texto Post-Tonal). Dado que la terminología de la clase de conjuntos es totalmente octava y inversamente-equivalente, no hay distinciones sobre qué nota está en el fondo.

He oído a la gente referirse a su tipo 1 como «inversión del bajo» y a su tipo 2 como «inversión del tono», «inversión del espejo» o «inversión del eje», pero no estoy seguro de lo extendida que está esa terminología. La solución de Straus es referirse al tipo 1 sin la palabra inversión en absoluto, simplemente llama a las tres posiciones de una tríada «posiciones de bajo».

Pero recuerde que su tipo 2 es el ejemplo más obvio de inversión de tono -alrededor de un eje PC0 literal- pero el mapeo muestra que es menos diferente de la inversión de acordes de lo que podría parecer. Si muevo un acorde CM de la posición de raíz a la segunda inversión, una forma de visualizarlo es que el Sol pasa de estar por encima del Do y el Mi a estar por debajo (es sólo una forma de hacerlo, pero tened paciencia conmigo…). Era un P5 (pi7) por encima de C y se convierte en un P4 (pi5) por debajo de C. Era un m3 (pi3) por encima de E y se convierte en un M6 (pi9) por debajo de E. Si haces T0I en [0,4,7], entonces cualquier G que esté pi7 por encima de C se convierte en pi5 por encima de C (F) y cualquier Gs que esté pi3 por encima de E se convierte en pi9 por encima de C (Ab). En ambos casos, puedes ver que los pi7 se convierten en pi5 y los pi3 en pi9, sólo que es una relación un poco más abstracta en el caso de (037).

La inversión de tipo 1 debe tener siempre el mismo contenido de PC, la inversión de tipo 2 casi siempre (excepto para un puñado de conjuntos inversamente simétricos en el TnI) tienen al menos algunos PC diferentes, y a menudo son una colección completamente nueva.

Comentarios

  • Tiene sentido. Quería ser conciso, así que he evitado utilizar la frase «1ª inversión», «2ª inversión», etc. Me gusta el término «inversión en espejo»; parece que capta la noción de que un pi7 por encima de se convierte en un pi7 por debajo etc. En cierto sentido, el tipo 1 es más parecido a una «rotación» o «permutación»… Ambos son, por supuesto, equivalentes cuando sólo tienes dos tonos. –  > Por Richard Padley.
  • «Rotación» y «permutación» son términos geniales para ello, ¡voy a empezar a usarlos en las clases de posttonal! Pero no creo que sean equivalentes ni siquiera con dos tonos (excepto el tritono). La rotación cambia E-C a C-E mientras que la inversión cambia E-C a C-Ab. –  > Por Pat Muchmore.
  • Buena observación. Estaba añadiendo una transposición por encima. Me refería al hecho de que E-C y C-A♭ siguen siendo ambos un pi8. –  > Por Richard Padley.
  • Por cierto, he añadido casos adicionales al tipo 1, así que creo que tu comentario sobre que mi definición es restringida ya no es válido. Quizás necesite una ligera corrección. –  > Por Richard Padley.
  • Ah, no había visto eso. Pero aún así, esos otros casos no son inversiones adicionales, sino diferentes voicings de las mismas inversiones ya mencionadas. Es sólo una distinción semántica, pero creo que llega al corazón de la diferencia entre las dos «inversiones». La inversión de tipo 1 se refiere exclusivamente a qué miembro de la tríada es el más bajo, independientemente del voicing, el doblaje, etc. –  > Por Pat Muchmore.