Armonía negativa: ¿Qué significa «girar alrededor del eje»? (Música, Teoría, Acordes, Armonía Negativa)

ChrisSully preguntó.

Estamos un poco confundidos sobre lo que significa «girar alrededor del eje». ¿Cómo funciona eso exactamente? He oído la idea de que en el eje C/G estás girando alrededor de E/E♭, pero ¿qué significa eso… «girar alrededor del eje»?

2 respuestas
Richard

Por «eje» se entiende que hay un punto de apoyo alrededor del cual se giran (o «invierten») los tonos. Es decir, un cabeceo que está a una distancia de x por encima del eje se invertirá alrededor de ese eje y aparecerá a una distancia de x por debajo del eje.

Digamos que tenemos un eje de Do, y queremos invertir Re alrededor de ese eje. Como D es una segunda mayor (paso entero, o dos semitonos) por encima de C, su inversión será B♭, porque B♭ es un paso entero por debajo de C.

A veces el eje no es un solo tono, sino el espacio entre dos tonos. Digamos que tenemos un eje situado entre los tonos E♭ y E, y queremos encontrar cómo se invierte Sol alrededor de ese eje. Esto puede ser más complicado, porque no estamos acostumbrados a pensar que «Sol es una tercera menor y un cuarto de paso por encima del eje entre los tonos Mi♭ y Mi». En su lugar, encontraremos el intervalo por encima del tono superior y nos moveremos hacia abajo en ese intervalo desde el tono inferior. En otras palabras, como G es una tercera menor por encima de E (el tono superior del eje), se invierte a C, que es una tercera menor por debajo de E♭ (el tono inferior del eje).

Como otro ejemplo de ese tipo de problema, invirtamos A# alrededor del eje E/F. Como A♯ es una cuarta perfecta enarmónica por encima de F (el tono más alto del eje), invierte alrededor del eje E/F hasta B, que es una cuarta perfecta por debajo de el inferior del eje.

Cuando giramos alrededor de un eje C/G, significa en última instancia que estamos girando alrededor del punto medio de C/G, que es el punto entre E♭/E. (Hay otras formas de pensar en esto, pero ésta será la más sencilla).


¡Pero hay una forma aún más fácil de hacerlo!

Hagamos un círculo con todos los lanzamientos, y tracemos una línea recta a través del eje de los lanzamientos. (Al hacer esto, también tendrás una línea recta a través del tono a un tritono de distancia). La imagen de abajo muestra un eje de Re♭ (que es el mismo eje de Sol, ya que está a un tritono [seis medios pasos] de distancia, y la octava tiene doce medios pasos).

Y vemos que D invierte alrededor de D♭ a C, E♭ invierte a B, D♭ invierte a sí mismo, G invierte a sí mismo, etc.

Si el eje está entre dos tonos, el diagrama será algo parecido a esto:

Y aquí vemos que Mi♭ invierte alrededor del eje Do/D♭ a Si♭, etc.


Ten en cuenta que la decisión de qué eje utilizar depende del compositor; no hay ninguna razón para que el eje esté entre E♭/E. Podría estar entre cualquier otro par de tonos (o un solo tono), pero por supuesto los tonos invertidos resultantes serían diferentes.

klutt

Richard ha explicado todo bastante bien en su respuesta, pero hay algunas cosas que me gustaría añadir.

Una escala tiene notas estables e inestables. En una escala de Do mayor, las notas estables son Do, Mi y Sol. El resto, Re, Fa, La y Si, son inestables. Por razones, es deseable elegir un eje que haga que cada nota mantenga su propiedad de estabilidad. Y sólo hay un eje que satisface esto, que se muestra aquí:

Esto transforma la escala de Do mayor en Do menor.

Esta información la obtuve de este video:

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